Ortalama: Veri Analizinin Temeli

 

Ortalama (Averaj) Nedir?

İstatistiksel analizde, "ortalama" veya "averaj", bir veri setindeki değerlerin genel olarak ne kadar olduğunu ölçmek için kullanılan önemli bir ölçüdür. Bir veri setindeki sayıların ortalaması, genellikle veri setindeki değerlerin toplamının, veri setindeki eleman sayısına bölünmesiyle hesaplanır.

Ortalamanın Hesaplanması:

Bir veri setinde \( n \) tane sayı bulunduğunu ve bu sayıları \( x_1, x_2, ..., x_n \) olarak temsil edildiğini düşünelim. Ortalama şu formülle hesaplanır:

\[
\text{Ortalama} = \frac{x_1 + x_2 + \cdots + x_n}{n}
\]

Bu formülde, \( x_1, x_2, ..., x_n \) veri setindeki her bir değeri temsil ederken, \( n \) ise veri setindeki toplam örnek sayısını ifade eder. Toplam değerlerin bu sayıya bölünmesi, ortalama değerini bulmamıza olanak tanır.

Örnek Bir Uygulama:

Örneğin, bir sınıftaki öğrencilerin matematik sınavında aldıkları notları ele alalım. Sınavda 10 öğrenci bulunmakta ve her birinin aldığı notlar şu şekildedir: 70, 80, 85, 90, 75, 95, 65, 78, 88, 82.

Bu durumda, ortalama notu bulmak için önce bu notların toplamını alırız:

\[ 70 + 80 + 85 + 90 + 75 + 95 + 65 + 78 + 88 + 82 = 798 \]

Daha sonra, bu toplamı öğrenci sayısına yani 10'a böleriz:

\[ \text{Ortalama} = \frac{798}{10} = 79.8 \]

Sonuç olarak, sınıftaki öğrencilerin matematik sınavındaki ortalama notu 79.8'dir.
Ortalamanın Özellikleri:

Ortalama, bir veri setinin merkezî eğilimini ölçer ve veri setinin dağılımı hakkında bilgi sağlar. Ancak, ortalamaya duyarlı olan aykırı değerler (outliers) bulunduğunda, ortalama değeri yanıltıcı olabilir. Bu nedenle, veri setinin doğru temsilini sağlamak için diğer merkezî eğilim ölçüleriyle birlikte kullanılması önemlidir.

---

Bu makalede, ortalama konusunun temel prensiplerini ve hesaplama yöntemlerini anlattım. Herhangi bir sorunuz varsa, çekinmeden sorabilirsiniz.